Площадь трапеции

Чтобы найти площадь трапеции воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Через длины оснований и высоту

Площадь трапеции через длины оснований и высоту Чему равна площадь трапеции, если:

основание a =
основание b =
высота h =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь трапеции если известны основания a и b, а также высота h?

Формула

S = ½ ⋅ (a + b) ⋅ h

Пример

Если у трапеции основание a = 3 см, основание b = 6 см, а высота h = 4 см, то её площадь:

S = ½ ⋅ (3 + 6) ⋅ 4 = 36 / 2 = 18 см²

Через среднюю линию и высоту

Площадь трапеции через среднюю линию и высоту Чему равна площадь трапеции, если:

средняя линия m =
высота h =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь трапеции если известны средняя линия m и высота h?

Формула

S = m ⋅ h

Пример

Если у трапеции средняя линия m = 6 см, а высота h = 4 см, то её площадь:

S = 6 ⋅ 4 = 24 см²

Через длины сторон и оснований

Площадь трапеции через длины сторон и оснований Чему равна площадь трапеции, если:

основание a =
основание b =
сторона c = сторона d =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь трапеции если известны основания a и b, а также стороны c и d?

Формула

Формула площади трапеции через длины сторон и оснований

Пример

Если у трапеции основание a = 2 см, основание b = 6 см, сторона c = 4 см, а сторона d = 7 см, то её площадь:

S13.555 см²

Через диагонали и угол между ними

Площадь трапеции через диагонали и угол между ними Чему равна площадь трапеции, если:

диагональ d1 =
диагональ d2 =
угол α =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь трапеции если известны диагонали d1 и d2 и угол между ними α?

Формула

S = ½ ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sin(α)

Пример

Если у трапеции одна диагональ d1 = 5 см, другая диагональ d2 = 7 см, а угол между ними ∠α = 30°, то её площадь:

S = ½ ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ sin (30) = 17.5 ⋅ 0.5= 8.75 см²

Площадь равнобедренной трапеции

Через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Площадь равнобедренной трапеции Чему равна площадь трапеции, если:

средняя линия m =
сторона c =
угол α =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь равнобедренной трапеции если средняя линия m, боковая сторона с, a угол при основании α?

Формула

S = m ⋅ c ⋅ sin(α)

Пример

Если у равнобедренной трапеции средняя линия m = 6 см, сторона c = 4 см, а угол при основании ∠α = 30°, то её площадь:

S = 6 ⋅ 4 ⋅ sin (30) = 24 ⋅ 0.5 = 12 см²

Через радиус вписанной окружности

Площадь равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности Чему равна площадь трапеции, если:

радиус r =
угол α =


Ответ: S =
0
ед.²
Округление ответа:

Чему равна площадь равнобедренной трапеции если радиус вписанной окружности r, a угол при основании α?

Формула

S = 4⋅r²sin(α)

Пример

Если у равнобедренной трапеции радиус вписанной окружности r = 5 см, а угол при основании ∠α = 30°, то её площадь:

S = 4 ⋅ 5² / sin (30) = 100 / 0.5 = 200 см²

См. также

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь окружности

Площадь равнобедренного треугольника

Площадь равностороннего треугольника

Площадь кольца