Сочетания с повторениями
Для того чтобы найти число сочетаний с повторениями воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Общее число объектов n =
Длина одного сочетанияk =
Число сочетаний с повторениями:
Длина одного сочетания
Число сочетаний с повторениями:
0
Просто введите общее число объектов (n) и длину одного сочетания (k).
Число сочетаний с повторениями
Формула
| C | k | = | (n + k - 1)! |
| (n) | k! ⋅ (n - 1)! |
Пример
Для примера определим какое количество неповторимых паролей можно создать из 26 букв латинского алфавита, если длина пароля будет 5 символов при этом буквы могут повторяться.
| C | 5 | = | (26 + 5 - 1)! | = | 30! | = | 26 ⋅ 27 ⋅ 28 ⋅ 29 ⋅ 30 | = | 142506 |
| (26) | 5! ⋅ (26 - 1)! | 5! ⋅ 25! | 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 |
В итоге мы получили 142506 вариантов паролей. Правда, тут надо оговориться: полученное нами число паролей не отражает все варианты, так как не учитывается порядок букв.
По данной формуле можно найти только сочетания элементы в комбинации которых могут повторяться, но порядок их не важен. То есть у нас есть три объекта: 1 2 3. И нам надо определить все варианты по 2 элемента. Тогда мы получим только 6 вариантов: 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3, 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3. Варианты 2 и 1, 3 и 1, 3 и 2 считаются идентичными первым трём.