Число сочетаний
Для того чтобы найти число сочетаний из n по k без повторений воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Сколько сочетаний будет из n= объектов по k= ?
Ответ:
Ответ:
0
Просто введите общее число объектов (n) и длину одного сочетания (k).
Число сочетаний формула
| C | k | = | n! |
| n | k!⋅(n-k)! |
По данной формуле можно найти только сочетания с неповторяющимися объектами и без учета позиции элемента. То есть у нас есть три объекта: 1 2 3. И нам надо определить все варианты по 2 элемента. Тогда мы получим только три варианта: 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3. Варианты 2 и 1, 3 и 1, 3 и 2 считаются идентичными предыдущим. А варианты с повторяющимися объектами (1 и 1, 2 и 2, 3 и 3) не рассматриваются вообще.
Пример
Определим какое количество неповторимых паролей можно создать из 26 букв латинского алфавита, если длина пароля будет 5 символов.
С526 = 26! / (26-5)! ⋅ 5! = 26! / 21! ⋅ 5! = 22⋅23⋅24⋅25⋅26/1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 7893600 / 120 = 65780
Итого мы получили 65780 вариантов паролей