Объём конуса
Онлайн калькулятор
Через площадь основания и высоту
Площадь основания Sосн = Высота h =
V =
Через радиус и другие параметры
= =
V =
Теория
Объём конуса через площадь основания и высоту
Чему равен объём конуса V, если площадь его основания Sосн, а высота h:
Формула
Пример
Для примера посчитаем, чему равен объём конуса, у которого площадь основания Sосн = 3 см², а высота h = 5 см :
V = ⅓ ⋅ 3 ⋅ 5 = 15⁄3 = 5 см³
Объём конуса через образующую и радиус
Чему равен объём конуса V, если его образующая l, радиус основания r?
Формула
через диаметр:
V = ⅓ ⋅ π ⋅ (d/2)² ⋅ √l² - (d/2)²
Пример
Для примера посчитаем, чему равен объём конуса, у которого образующая l = 5 см, а радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2² ⋅ √5² - 2² = ⅓ ⋅ 12.56 ⋅ √21 ≈ 4.19 ⋅ 4.58 ≈ 19.19 см³
Объём конуса через радиус и высоту
Чему равен объём конуса V, если радиус его основания r, а высота h?
Формула
через диаметр:
V = ⅓ ⋅ π ⋅ (d/2)² ⋅ h
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, у которого высота h = 6 см, а радиус основания r = 3 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 3² ⋅ 6 = 169.56/3 = 56.52 см³
Объём конуса через угол раствора (α) и радиус
Чему равен объём конуса V, если угол раствора α, а радиус основания r?
Формула
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол раствора α = 30° и радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2³/tg(30/2) ≈ 1,0467 ⋅ 8 / 0.2679 ≈ 31.25 см³
Объём конуса через угол β и радиус
Чему равен объём конуса V, если известны угол β и радиус основания r?
Формула
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол β = 20° и радиус основания r = 3 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 3³/tg 20 ≈ 1,0467 ⋅ 27 / 0.36397 ≈ 77.64 см³
Объём конуса через угол γ и радиус
Чему равен объём конуса V, если известны угол γ и радиус основания r?
Формула
Пример
Для примера посчитаем объём конуса, имеющего угол γ = 45° и радиус основания r = 2 см:
V = ⅓ ⋅ 3.14 ⋅ 2³ ⋅ tg 45 ≈ 1,0467 ⋅ 8 ⋅ 1 ≈ 8.37 см³