Как найти НОД и НОК

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) двух чисел воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Введите числа: и
НОК:
0

НОД:
0

Определить
Просто введите числа и получите результат.

Как найти НОК двух чисел

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел – это самое маленькое число, которое можно разделить на каждое из этих чисел без остатка.

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно воспользоваться следующим алгоритмом (5 класс):

  1. Оба числа разложим на простые множители (сначала наибольшее число).
  2. Сравним множители большего числа с множителями меньшего. Выделим все множители меньшего числа, которых нет у большего.
  3. Добавим выделенные множители меньшего числа к множителям большего.
  4. Найдём НОК, перемножив ряд множителей, полученных в пункте 3.

Пример

Для примера определим НОК чисел 8 и 22.

1) Раскладываем на простые множители:

22 = 2⋅11

8 = 2⋅2⋅2

2) Выделим все множители 8-ми, которых нет у 22-х:

8 = 2⋅22

3) Добавим выделенные множители 8-ми к множителям 22-х:

НОК (8; 22) = 2 · 11 · 2 · 2

4) Вычисляем НОК:

НОК (8; 22) = 2 · 11 · 2 · 2 = 88

Как найти НОД двух чисел

Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа можно разделить без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, для начала необходимо разложить их на простые множители. Затем нужно выделить общие множители, которые имеются и у первого числа и у второго. Перемножаем их – это и будет НОД. Чтобы лучше понять алгоритм рассмотрим пример:

Пример

Для примера определим НОД чисел 20 и 30.

20 = 2⋅2⋅5

30 = 2⋅3⋅5

НОД(20,30) = 2⋅5 = 10

Если одно или несколько из рассматриваемых чисел являются простыми, то НОД этих чисел будет равен 1.

См. также

Как разложить число на простые множители

Как определить является ли число простым