Разложение числа на простые множители
Как разложить число на простые множители
Для того чтобы разложить число на простые множители нужно, для начала, поделить его на 2. Если число разделится на 2 без остатка, то 2 – это первый множитель. Далее полученный результат опять делим на 2, если число разделится на 2 без остатка, то второй множитель тоже 2. Если же при делении получается остаток, то пробуем делим на 3, 4, ... n, до тех пор число не разделится без остатка. Далее рассмотрим пример из которого станет всё понятно.
Пример
К примеру разложим число 40 на простые множители:
- 40 ÷ 2 = 20 (первый множитель 2)
- 20 ÷ 2 = 10 (второй множитель 2)
- 10 ÷ 2 = 5 (третий множитель 2)
- 5 ÷ 2 = 2.5 (тут появился остаток, значит делим на 3)
- 5 ÷ 3 = 1.66
- 5 ÷ 4 = 1.25
- 5 ÷ 5 = 1 (последний множитель 5)
Получаем простые множители числа 40: 2⋅2⋅2⋅5
Разложить число на простые множители в столбик
Удобнее всего раскладывать числа на простые множества столбиком. Для примера опять разложим число 40:
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 | |
Получаем: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 40
Ещё несколько примеров:
Разложим число 15:
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 | |
3 ⋅ 5 = 15
Разложим число 77:
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 | |
7 ⋅ 11 = 77
Разложим число 195:
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 | |
3 ⋅ 5 ⋅ 13 = 195