Скорость, время и высота свободного падения

Ускорение свободного падения (g) - ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².

Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:

• Земля – 9,80665 м/с²
• Луна – 1,62 м/с²
• Меркурий – 3,7 м/с²
• Венера – 8,87 м/с²
• Марс – 3,711 м/с²
• Сатурн – 10,44 м/с²
• Юпитер – 24,79 м/с²
• Нептун – 11,15 м/с²
• Уран – 8,87 м/с²
• Плутон – 0,617 м/с²
• Ио – 1,796 м/с²
• Европа – 1,315 м/с²
• Ганимед – 1,428 м/с²
• Каллисто – 1,235 м/с²
• Солнце – 274,0 м/с²

Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.

Зная время падения:

Формула

Пример

Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:

V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с

Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с

Зная высоту падения:

Формула

Пример

Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:

V = √2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = √1960 ≈ 44 м/с

Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с

Время свободного падения - время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.

Зная высоту падения:

Формула

Пример

Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:

t = √^2⋅100⁄_9.8 = √20.4 ≈ 4.5 с

Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.

Зная скорость в конце падения:

Формула

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?

t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с

Время падения данного тела составило 5.1 секунды.

Высота падения - высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.

Зная время падения:

Формула

Пример

Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:

h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м

Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.

Зная скорость в конце падения:

Формула

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?

h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м

Тело упало с высоты в 183.67 метра.

Вес на разных планетах