Среднее гармоническое
Чтобы найти среднее гармоническое нескольких чисел воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Просто введите положительные числа и получите среднее гармоническое этих чисел. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой "+".
Теория
Средним гармоническим H(X1,...,Xn) двух и более чисел является обратная величина к среднему арифметическому их обратных.
Формула
| H(x1,...,xn) | = | n |
| 1⁄x1 + 1⁄x2 + ... + 1⁄xn |
Примеры
Для чего служит средняя гармоническая чисел? К примеру, для определения средней скорости:
Среднее гармоническое двух чисел
Представим, что автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути - со скоростью 20 км/ч. И нам надо определить его среднюю скорость. Для этого нам понадобится найти среднее гармоническое для двух чисел: 80 и 20.
| H(80, 20) | = | 2 | = | 2 | = 32 |
| 1⁄80 + 1⁄20 | 0.0125 + 0.05 |
Таким образом, средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.
Среднее гармоническое трех чисел
Если же наш автомобиль треть пути ехал со скоростью 80 км/ч, треть - со скоростью 20 км/ч и треть со скоростью 8 км/ч, то его среднюю скорость определяем так:
| H(80, 20, 8) | = | 3 | = | 3 | = 16 км/ч |
| 1⁄80 + 1⁄20 + 1⁄8 | 0.0125 + 0.05 + 0.125 |