Объём стенки цилиндра
Онлайн калькулятор
Найти чему равен объём полого цилиндра (Vст) можно зная (либо-либо):
- Высоту цилиндра h, внешний радиус r1 и внутренний радиус r2
- Высоту цилиндра h, внешний диаметр d1 и внутренний диаметр d2
- Высоту цилиндра h, внешний радиус r1 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внутренний радиус r2 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внешний диаметр d1 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внутренний диаметр d2 и толщину стенки δ
Зная оба радиуса (диаметра)
Внешний =
Внутренний =
Высота цилиндра h =
Ответ: Vст =
Зная толщину стенки
=
Толщина стенки δ =
Высота цилиндра h =
Ответ: Vст =
Теория
Чему равен объём полого цилиндра Vст если:
Формулы
Через радиусы или диаметры цилиндра
Vст = π ⋅ (r1² - r2²) ⋅ h , где r1 - внешний радиус, r2 - внутренний радиус , а h - высота
Vст = π ⋅ ((d1/2)² - (d2/2)²) ⋅ h , где d1 - внешний диаметр, d2 - внутренний диаметр, а h - высота
Через толщину стенки цилиндра
Vст = π ⋅ (d2 ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ - толщина стенки цилиндра, d2 - внутренний диаметр, а h - высота
Vст = π ⋅ ((d1 - 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ - толщина стенки цилиндра, d1 - внешний диаметр, а h - высота
Vст = π ⋅ (2 ⋅ r2 ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ - толщина стенки цилиндра, r2 - внутренний радиус, а h - высота
Vст = π ⋅ ((2 ⋅ r1 - 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ - толщина стенки цилиндра, r1 - внешний радиус, а h - высота
Пример №1
К примеру, посчитаем каков объём металла в трубе, если её длинна 3 метра, внешний диаметр d1=5 см, а внутренний d2=4.5 см?
Vст = 3.14 ⋅ ((5/2)² - (4.5/2)²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ (6.25 - 5.0625) ⋅ 300 ≈ 1119 см³
Пример №2
Теперь посчитаем объём металла в этой же 3-х метровой трубе, но возьмём внутренний радиус r2 = 2.25 см и толщину стенки δ = 0.25 см (при этом у нас должен получится тот же ответ, что и в предыдущем примере):
Vст = 3.14 ⋅ (2 ⋅ 2.25 ⋅ 0.25 + 0.25²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ 1.1875 ⋅ 300 ≈ 1119 см³